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Questão FC571585

Atente à seguinte disposição de números inteiros positivos: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 . . . . . . . . . Ao dispormos os números inteiros positivos nessa

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

CEV UECE · 2016

Atente à seguinte disposição de números inteiros positivos:

1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 . . . .
. . . . .

Ao dispormos os números inteiros positivos nessa forma, chamaremos de linha os números dispostos na horizontal. Por exemplo, a terceira linha é formada pelos números 11, 12, 13, 14 e 15. Nessa condição, a soma dos números que estão na linha que contém o número 374 é

  1. 1840.
  2. 1865.
  3. 1885.
  4. 1890.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Os inteiros estão dispostos em linhas de cinco elementos, ou seja, cada linha contém 5 números consecutivos. Para localizar 374 na linha, basta observar sua posição módulo 5.

Um número com resto 4 na divisão por 5 ocupa a quarta posição da linha. Como \(374 \mod 5 = 4\), 374 é o quarto elemento dessa linha.

Assim, o primeiro elemento é \(374-3=371\). Os cinco números da linha são \(371,372,373,374,375\). A soma pode ser feita somando diretamente ou usando a média: o termo central é 373 e \(5\times 373=1865\).

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