O quadro numérico apresentado a seguir é construído segundo uma lógica estrutural. Considerando a lógica estrutural do quadro acima, pode-se afirmar corretamente que a soma dos núm

Gabarito

B

Comentário do professor

A tabela usa apenas números ímpares consecutivos de 1 até 101, e cada linha contém exatamente 51 termos.

Regra geral: a linha \(n\) começa pelo número \(2n-1\), que se repete \(n\) vezes, e depois seguem os ímpares subsequentes até completar 51 termos.

Para a linha 41 temos \(2\cdot41-1=81\). Logo, o número 81 aparece 41 vezes, restando \(51-41=10\) termos que formam uma PA ímpar de 83 até 101 (ou seja, 10 termos).

Assim a soma é \(41\times81+S_{10}\), com \(S_{10}=\dfrac{(83+101)\cdot10}{2}\). Calculando: \(41\cdot81=3321\) e \(S_{10}=184\cdot5=920\).

Portanto, a soma total é \(3321+920= \)\u00a04241.