O próximo termo da sequência 1, 1, 3, 2, 5, 3, 7, 4, 9, 5,... é

Gabarito

D

Comentário do professor

Observamos duas sequências intercaladas: uma dos ímpares positivos e outra dos números naturais, ambas começando em 1.

Nos termos de índice ímpar (1, 3, 5, ...), aparecem os ímpares 1, 3, 5, 7, 9, ... cuja fórmula é \(a_{2k-1}=2k-1\).

Nos termos de índice par (2, 4, 6, ...), aparecem os naturais 1, 2, 3, 4, 5, ... cuja fórmula é \(a_{2k}=k\).

O termo pedido é o de posição 11, que é ímpar. Tomando \(k=6\) em \(a_{2k-1}\) obtemos \(a_{11}=2\cdot6-1=11\).

Portanto, o próximo termo da sequência é 11.