Questão FC571594
Seguindo o padrão acima descrito, quando forem colocadas as bolinhas das colunas 11 e 12, teremos na figura um total de quantas bolinhas?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEV UECE · 2013
Na figura a seguir, as bolinhas pretas foram colocadas nas colunas seguindo certo padrão: na coluna 1, foi colocada uma bolinha; nas colunas 2 e 3, foram colocadas duas bolinhas em cada; nas colunas 4, 5 e 6, foram colocadas três bolinhas em cada; nas colunas 7, 8, 9 e 10, foram colocadas quatro bolinhas em cada.
Seguindo o padrão acima descrito, quando forem colocadas as bolinhas das colunas 11 e 12, teremos na figura um total de quantas bolinhas?
- 40.
- 35.
- 38.
- 45.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Observe o padrão dado: na coluna 1 há 1 bolinha; nas colunas 2 e 3, 2 bolinhas em cada; nas colunas 4, 5 e 6, 3 em cada; nas colunas 7 a 10, 4 em cada. Seguindo essa lógica, as colunas 11 a 15 receberão 5 bolinhas cada.
Em termos gerais, trata-se de um padrão em que o número \(n\) de bolinhas aparece exatamente \(n\) vezes. Por isso 1 aparece uma vez, 2 aparece duas vezes, 3 aparece três vezes, 4 aparece quatro vezes e assim por diante.
Queremos o total até a coluna 12, ou seja, até as duas primeiras colunas do bloco de cinco com 5 bolinhas. Podemos somar agrupando: \(1 + 2\cdot2 + 3\cdot3 + 4\cdot4 + 5\cdot2 = 40\). Equivalentemente, \(1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5=40\).
Portanto, o total de bolinhas é 40 (Letra A).
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