Questão FC571595
Paulo possui 709 livros e identificou cada um destes livros com um código formado por três letras do nosso alfabeto, seguindo a “ordem alfabética” assim definida: AAA, AAB,..., AAZ
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEV UECE · 2013
Paulo possui 709 livros e identificou cada um destes livros com um código formado por três letras do nosso alfabeto, seguindo a “ordem alfabética” assim definida: AAA, AAB,..., AAZ, ABA, ABB,..., ABZ, ACA,... Então, o primeiro livro foi identificado com AAA, o segundo com AAB,... Nestas condições, considerando o alfabeto com 26 letras, o código associado ao último livro foi
- BAG.
- BAU.
- BBC.
- BBG.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos códigos de três letras em ordem lexicográfica, começando em AAA e avançando como AAA, AAB, ..., ZZZ. Cada posição admite 26 letras.
Fixando a primeira letra em A, o total de códigos é \(26\times26=676\). Assim, os primeiros 676 livros recebem códigos de AAA até o último com primeira letra A.
Como Paulo tem 709 livros, faltam \(709-676=33\) códigos. Eles começam com B. Com segunda letra A (ou seja, BAA a BAZ) temos 26 códigos, restando \(33-26=7\).
Passamos então para códigos BB_. O sétimo código nessa sequência corresponde à terceira letra de ordem 7, isto é, G (A=1,...,G=7). Logo, o código do último livro é BBG.
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