Questão FC571599
João e Maria estão brincando de construir sequências numéricas que possuam alguma regularidade. Neste momento estão interessados em sequências nas quais a diferença entre um termo
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEV UECE · 2011
João e Maria estão brincando de construir sequências numéricas que possuam alguma regularidade. Neste momento estão interessados em sequências nas quais a diferença entre um termo e seu antecessor é sempre a mesma.
Assinale a alternativa que contém uma sequência que apresenta a regularidade desejada por João e Maria.
- (5, 6, 7, 9, 10)
- (12, 15, 18, 21, 24, 27)
- (6, 12, 19, 25, 31)
- (8, 10, 13, 17, 22, 28)
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Gabarito
B
Comentário do professor
A sequência apresentada é (12, 15, 18, 21, 24, 27). A condição pedida exige que a diferença entre cada termo e seu antecessor seja sempre a mesma.
Calculando as diferenças temos \(15-12=3\), \(18-15=3\), \(21-18=3\), \(24-21=3\) e \(27-24=3\). Assim, a diferença é constante e igual a 3 em todos os pares de termos consecutivos.
Por isso essa sequência é uma progressão aritmética com razão \(d=3\). O termo geral pode ser expresso por \(a_n=12+(n-1)\cdot 3\), o que confirma a regularidade pedida.
Um termo seguinte seria \(27+3=30\), mantendo a mesma diferença constante.
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