Questão FC571614
Os estudiosos de astronomia constataram que o Cometa Halley se aproxima e pode ser visto da Terra a cada 76 anos. A mais antiga visão de que se tem registro data do ano de 1530 e a
Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
CEV UECE · 2012
Os estudiosos de astronomia constataram que o Cometa Halley se aproxima e pode ser visto da Terra a cada 76 anos. A mais antiga visão de que se tem registro data do ano de 1530 e a mais recente ocorreu em 1986. Uma vez mantida a constatação, ao longo do tempo, é possível prever corretamente que, no século XXXI, o Cometa Halley poderá ser visto da Terra
- uma única vez, no final da terceira década.
- uma única vez, próximo à metade do século.
- duas vezes, nas primeira e oitava décadas.
- duas vezes, nas segunda e nona décadas.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Sabendo que o cometa reaparece a cada 76 anos e que a primeira visão registrada é de 1530, as datas seguem a progressão \(1530+76k\), com \(k\) inteiro não negativo.
O século XXXI pode ser considerado no intervalo de anos de 3000 a 3099.
Procuramos \(k\) tal que \(3000\leq 1530+76k\leq 3099\). Para \(k=20\) obtemos \(1530+76\cdot20=3050\), que está no século XXXI. Para \(k=19\) a data é \(1530+76\cdot19=2974\), ainda no século XXX.
Logo, no século XXXI o Cometa Halley terá uma única aparição, ocorrendo por volta de 3050, isto é, próximo à metade do século.
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