Um investidor aplicou 30% de seu capital, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 12% ao ano e o restante, durante 10 meses, a uma taxa de juros simples de 14,4% ao ano. Se

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calculemos a partir do capital total \(C\). Converta as taxas para meses: 12% ao ano = \(0{,}01\) ao mês; 14,4% ao ano = \(0{,}012\) ao mês.

A aplicação de 30% por 8 meses tem montante \(M_1 = 0{,}3C(1+0{,}01\cdot8)=0{,}324C\).

A aplicação de 70% por 10 meses tem montante \(M_2 = 0{,}7C(1+0{,}012\cdot10)=0{,}784C\).

Como \(M_1+M_2=66.480\), obtemos \(1{,}108C=66.480\) e então \(C=60.000\).

O valor dos juros da aplicação de 10 meses é \(J = 0{,}7\cdot60.000\cdot0{,}012\cdot10 = 5.040\).

Portanto a resposta correta é R$ 5.040,00.