Dois títulos de valores nominais iguais são descontados na data de hoje a uma taxa de desconto anual de 24% ao ano. Um dos títulos vence daqui a 3 meses e o outro daqui a 5 meses.

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicamos o modelo do desconto comercial simples com taxas proporcionais mensais. Para 24% ao ano a taxa mensal é 2%.

Assim \(A_1=N(1-0{,}02\cdot3)=0{,}94N\) e \(A_2=N(1-0{,}02\cdot5)=0{,}90N\). Como \(A_1+A_2=38.272\), temos \(1{,}84N=38.272\), logo \(N=20.800\).

Com 36% ao ano a taxa mensal é 3%. Então \(A_1=20.800(1-0{,}03\cdot3)=20.800\cdot0{,}91=18.928\) e \(A_2=20.800(1-0{,}03\cdot5)=20.800\cdot0{,}85=17.680\).

A soma fica \(18.928+17.680=36.608\). Portanto a alternativa correta é R$ 36.608,00.