Uma duplicata deverá ser descontada em um banco 2 meses antes de seu vencimento a uma taxa de desconto de 30% ao ano. Foram calculados os valores atuais usando dois critérios, ou s

Gabarito

D

Comentário do professor

Para os descontos simples temos as fórmulas: desconto comercial simples \(A_c = N(1-it)\) e desconto racional simples \(A_r = \dfrac{N}{1+it}\).

A taxa anual é 30%, portanto a taxa mensal é \(i=0{,}30/12=0{,}025\) e, para \(t=2\) meses, \(it=0{,}05\).

Como o valor atual racional excede o comercial em R$ 55,00, impõe-se \(A_r=A_c+55\). Substituindo:

\(\dfrac{N}{1{,}05}=0{,}95N+55\).

Multiplicando por \(1{,}05\): \(N=0{,}9975N+57{,}75\). Assim \(0{,}0025N=57{,}75\) e \(N=\dfrac{57{,}75}{0{,}0025}=23.100\).

Logo, o valor nominal da duplicata é R$ 23.100,00.