Um investidor aplica hoje em um banco um capital pelo prazo de um ano a uma taxa de juros compostos de 6% ao semestre. Na mesma data aplica em um outro banco um capital com o mesmo

Gabarito

D

Comentário do professor

Primeira aplicação: juros compostos de 6% ao semestre por 1 ano (2 semestres). O montante é \(M_1=C(1+0,06)^2=1{,}1236\,C\), logo os juros são \(M_1-C=0{,}1236\,C\). Como esses juros valem R$ 2.472, temos \(0{,}1236\,C=2472\), portanto \(C=20.000\).

Assim o montante da primeira aplicação é \(M_1=1{,}1236\cdot20.000=22.472\).

Segunda aplicação: juros simples de 18% ao ano por 10 meses. A taxa mensal equivalente é \(0{,}18/12=0{,}015\). Para 10 meses, \(M_2=C(1+it)=20.000(1+0{,}015\cdot10)=20.000\cdot1{,}15=23.000\).

Portanto, o montante da segunda aplicação supera o da primeira em \(M_2-M_1=23.000-22.472=\) R$ 528,00.