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Questão FC572560

Uma aplicação financeira em um banco consiste em depositar hoje um capital e resgatar todo o montante após um ano. Considerando uma taxa de juros nominal de 24% ao ano com capitali

Regime de Juros e Descontos Compostos

FCC · 2025

Uma aplicação financeira em um banco consiste em depositar hoje um capital e resgatar todo o montante após um ano. Considerando uma taxa de juros nominal de 24% ao ano com capitalização bimestral. A taxa efetiva anual correspondente à aplicação é de

  1. (1 + 0,24)1/2 - 1
  2. (1 + 0,04)6 - 1
  3. (1 + 0,24)1/6 - 1
  4. [2(1 + 0,24)]/6 - 1
  5. 6(1 + 0,24)1/12 - 1
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Gabarito

B

Comentário do professor

Começamos obtendo a taxa efetiva bimestral a partir da taxa nominal de 24% ao ano com capitalização bimestral. Dividimos 24% pelos 6 bimestres do ano:
\(i_b = \dfrac{24\%}{6} = 4\%\).

Para transformar essa taxa bimestral em taxa efetiva anual, capitalizamos os 6 períodos bimestrais:
\((1+i_a) = (1+i_b)^6\).

Substituindo \(i_b=0{,}04\) obtemos:
\(i_a = (1+0{,}04)^6 - 1\).

Numericamente, \((1{,}04)^6 -1 \approx 0{,}265319\), ou seja, cerca de 26,53% ao ano.

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