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Questão FC572561

Um titulo de valor nominal igual a R$ 12.000,00 e com vencimento daqui a 2 meses deverá ser trocado por outro com vencimento daqui a 6 meses. Considerando o critério de desconto ra

Regime de Juros e Descontos Compostos

FCC · 2025

Um titulo de valor nominal igual a R$ 12.000,00 e com vencimento daqui a 2 meses deverá ser trocado por outro com vencimento daqui a 6 meses. Considerando o critério de desconto racional composto, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, o valor nominal do outro título, em reais, deverá ser de

  1. 12.000(1,02)1,5
  2. 12.000[(1,02)2 + (1,02)4]
  3. 12.000(1,02)4
  4. 12.000[(1,02)6 - (1,02)2]
  5. 12.000(1,02)3
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para trocar o título que vence em 2 meses por outro com vencimento em 6 meses, use o critério do desconto racional composto, que equivale a trabalhar por capitalização entre as datas.

Queremos o valor nominal no tempo 6 meses que corresponda ao nominal de R$ 12.000,00 no tempo 2 meses. Capitalize o valor por \(4\) meses à taxa mensal de \(2\%\).

Aplicando a fórmula geral \(N_2 = N_1(1+i)^{t_2-t_1}\), obtemos:
\(N_2 = 12.000\,(1{,}02)^4\).

Portanto, o valor nominal do título com vencimento em 6 meses é \(12.000(1{,}02)^4\), que corresponde à alternativa correta.

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