Um titulo de valor nominal igual a R$ 20.000,00 vence daqui a 2 meses e um segundo título vence daqui a 4 meses. O devedor propõe ao credor substituir estes dois títulos por um pag

Gabarito

A

Comentário do professor

Calculemos os títulos trazidos para o mês 7 usando **juros simples**. A **taxa anual** é 18%, portanto a taxa mensal é \(0{,}18/12 = 0{,}015\) (1,5% ao mês).

O primeiro título de R$ 20.000 vence em 2 meses, logo será **capitalizado** por 5 meses até o mês 7. Seu valor futuro é \(VF_1 = 20.000(1+0{,}015\cdot5) = 20.000\cdot1{,}075 = 21.500\).

O segundo título vence em 4 meses, portanto será capitalizado por 3 meses. Seu valor futuro é \(VF_2 = N(1+0{,}015\cdot3) = 1{,}045N\), sendo \(N\) o valor nominal procurado.

Igualando a soma dos valores futuros ao pagamento único de R$ 54.940 no mês 7: \(21.500 + 1{,}045N = 54.940\).

Isolando \(N\): \(1{,}045N = 33.440 \Rightarrow N = \dfrac{33.440}{1{,}045} = 32.000\).

Portanto o valor nominal do segundo título é **R$ 32.000,00**.