Questão FC572568
Um apartamento foi adquirido com a respectiva dívida devendo ser liquidada mediante um plano de pagamentos elaborado com base no sistema de amortização misto (SAM), a uma taxa de 2
Sistemas de Amortização
FCC · 2025
Um apartamento foi adquirido com a respectiva dívida devendo ser liquidada mediante um plano de pagamentos elaborado com base no sistema de amortização misto (SAM), a uma taxa de 2% ao mês. O número de prestações deste plano é igual a 120, sendo mensais e consecutivas, com a primeira prestação vencendo um mês após a data da aquisição do apartamento. O fator de recuperação de capital (FRC) considerado para a taxa de juros de 2% ao mês para 120 meses foi igual a 0,0220. Se o valor da primeira prestação deste plano é igual a R$ 7.550,00, então o valor da última prestação é igual a
- R$ 4.575,00
- R$ 4.600,00
- R$ 4.625,00
- R$ 4.550,00
- R$ 4.525,00
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Gabarito
A
Comentário do professor
SAM é a média aritmética das prestações do SAC e do PRICE. Dados: \(i=0{,}02\), \(n=120\), \(FRC=0{,}022\) e \(R^{SAM}_1=7.550\).
A prestação do PRICE é \(R=0{,}022N\). Pela definição do SAM: \(7.550=\dfrac{R^{SAC}_1+0{,}022N}{2}\), logo \(R^{SAC}_1=15.100-0{,}022N\).
No SAC a primeira prestação é \(R^{SAC}_1=\dfrac{N}{120}+0{,}02N\). Igualando as duas expressões obtém-se \( \dfrac{N}{120}+0{,}042N=15.100\). Multiplicando por 120: \(6{,}04N=1.812.000\), assim \(N=300.000\).
Temos \(A=\dfrac{300.000}{120}=2.500\) e \(R_{PRICE}=0{,}022\cdot300.000=6.600\). A última parcela do SAC é \(A+iA=2.500+50=2.550\). Portanto a última parcela do SAM é \(\dfrac{2.550+6.600}{2}=4.575\). Resposta: R$ 4.575,00.
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