Sobre a tabela verdade completa desta fórmula, qual das alternativas indica CORRETAMENTE 1/4 do número de linhas que ela possui?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observe primeiro as **proposições simples** presentes na fórmula \( [(p \rightarrow q) \wedge \sim r] \vee (s \leftrightarrow t) \): são \(p, q, r, s, t\), total de 5.

O número de **linhas** da tabela-verdade para uma fórmula com \(n\) proposições é dado por \( \mathbf{2^n} \).
Portanto, para \(n=5\) temos \(2^5 = \mathbf{32}\) linhas no total.

A questão pede exatamente \( \tfrac{1}{4} \) desse total. Fazendo a divisão: \(\dfrac{32}{4} = \mathbf{8}\).

Logo, a alternativa correta é \(\mathbf{8}\). Isso decorre diretamente da contagem das combinações possíveis das 5 variáveis.