Se a≠2, então b+c=11. Sabe-se que \(\frac{b-5}{c-6}\)=0. Logo, pode-se concluir corretamente que:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos a condicional: se \(a\ne 2\), então \(b+c=11\).

Da igualdade \(\dfrac{b-5}{c-6}=0\) segue que o numerador é zero e o denominador não pode ser zero. Logo, \(b=5\) e \(c\ne 6\).

Se aplicarmos a condicional com \(b=5\), obteríamos \(5+c=11\), isto é \(c=6\).

Mas isso contradiz \(c\ne 6\), portanto a parte consequente da condicional seria falsa. Para a condicional ser verdadeira, sua parte antecedente deve ser falsa.

Assim, \(a\ne 2\) é falso, ou seja, \(a=2\). Com \(a=2\) e \(b=5\) concluímos \(a+b=2+5=7\).