Questão FC610897
Considere as seguintes proposições simples: p: O servidor foi nomeado. q: O servidor tomou posse. r: O servidor entrou em exercício. Com base nessas proposições, avalie a seguinte
Lógica de Proposições
CPCON UEPB · 2025
Considere as seguintes proposições simples:
- p: O servidor foi nomeado.
- q: O servidor tomou posse.
- r: O servidor entrou em exercício.
Com base nessas proposições, avalie a seguinte sentença composta:
\((p \rightarrow q) \land (q \rightarrow r)\)
Sabendo-se que o servidor foi nomeado e entrou em exercício, mas não tomou posse, assinale a alternativa CORRETA quanto ao valor lógico da proposição composta dada.
- A sentença composta é falsa, pois q é falso, o que invalida ambas as implicações.
- A sentença composta é verdadeira, pois o valor lógico de r garante a veracidade do segundo condicional.
- A sentença composta é falsa, pois a primeira condicional possui antecedente verdadeiro e consequente falso.
- A sentença composta é verdadeira, pois \(p \land r\) é verdadeiro.
- A sentença composta é verdadeira, pois \((p \rightarrow q)\) é falsa, e isso não compromete a veracidade da conjunção.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Com os fatos dados temos p = V, q = F e r = V.
A sentença \( (p\rightarrow q)\land(q\rightarrow r) \) fica \( (V\rightarrow F)\land(F\rightarrow V) \). A condicional \(V\rightarrow F\) é falsa, porque uma condicional é falsa apenas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Já \(F\rightarrow V\) é verdadeira.
Como a conjunção exige que ambos os componentes sejam verdadeiros, e um deles é falso, o valor lógico da sentença composta é falso. A causa imediata é a primeira condicional ter antecedente verdadeiro e consequente falso.
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