Considere as seguintes proposições: P: Todo candidato é bom em raciocínio lógico; Q: Algum candidato é matemático. Com base em P e Q, é CORRETO afirmar que:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

P: Todo candidato é bom em raciocínio lógico. Q: Algum candidato é matemático.

Seja C o conjunto dos candidatos, R o dos bons em raciocínio lógico e M o dos matemáticos. Da proposição P temos \(C \subset R\). Da proposição Q temos \(C \cap M \neq \emptyset\).

Escolha um elemento \(x \in C \cap M\). Como \(x \in C\) e \(C \subset R\), segue que \(x \in R\). Assim \(x \in M\) e \(x \in R\) simultaneamente, ou seja \(x \in M \cap R\).

Logo \(M \cap R \neq \emptyset\), isto é, algum matemático é bom em raciocínio lógico. Essa conclusão decorre necessariamente de P e Q.