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Questão FC624269

Na fazenda de Santana, toda vez que chove na noite de um dia que foi muito quente, sentimos o cheiro da terra molhada, que minha avó chamava de “cheirinho de chuva”. Se, em uma noi

Lógica de Proposições

CESGRANRIO · 2012

Na fazenda de Santana, toda vez que chove na noite de um dia que foi muito quente, sentimos o cheiro da terra molhada, que minha avó chamava de “cheirinho de chuva”.

 

Se, em uma noite na fazenda de Santana, o “cheirinho de chuva” não for sentido, então naquela noite

  1. fez frio e choveu durante o dia.
  2. fez frio ou choveu durante o dia.
  3. choveu, mas o dia não foi muito quente.
  4. não choveu ou o dia não foi muito quente.
  5. não choveu e o dia não foi muito quente.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A frase inicial afirma uma condicional: se choveu e o dia foi muito quente, então sentimos o cheirinho de chuva. Em lógica, seja p = "choveu", q = "o dia foi muito quente" e r = "sentimos o cheirinho"; isso é \( (p \land q) \Rightarrow r \).

Quando, numa noite, o cheirinho de chuva não é sentido, temos \( \lnot r \). Para que a condicional permaneça verdadeira, a antecedente \( (p \land q) \) precisa ser falsa, ou seja \( \lnot(p \land q) \).

Aplicando as leis de De Morgan, \( \lnot(p \land q) \) equivale a \( \lnot p \lor \lnot q \). Traduzindo: não choveu ou o dia não foi muito quente, que é a conclusão correta.

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