Doze países enviarão suas seleções nacionais para participarem da Copa Latina de Futebol: Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Costa Rica, Equador, México, Paraguai, Peru,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos 12 seleções que serão divididas em \(k\) chaves com o mesmo número de equipes por chave, digamos \(n\).

Como \(n=\dfrac{12}{k}\), exigimos \(k\) inteiro e \(k\geq 3\) (pelo menos 3 chaves) e também \(n\geq 3\) (mínimo de 3 seleções por chave).

Da desigualdade \( \dfrac{12}{k}\geq 3\) vem \(k\leq 4\). Combinando com \(k\geq 3\) obtemos \(k=3\) ou \(k=4\).

Se \(k=3\), então \(n=\dfrac{12}{3}=4\). Se \(k=4\), então \(n=\dfrac{12}{4}=3\).

Portanto, o número de seleções em cada chave será 3 ou 4.