Em cada um dos quadrados menores que formam o quadrado da Figura a seguir será colocado um dos números 1, 2 ou 3, de modo que não haja números repetidos na mesma linha nem números

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Cada linha e cada coluna deve conter os números \(1,2,3\) sem repetição. Chame o elemento da primeira linha e primeira coluna de \(a_{11}\). Ele não pode ser 1 (já existe 1 na mesma linha) nem 3 (já existe 3 na mesma coluna). Logo \(a_{11}=2\).

Com isso, na primeira linha falta o \(3\) e na primeira coluna falta o \(1\). Assim temos as entradas das posições conhecidas: primeira linha \(2,3,1\) e primeira coluna \(2,3,1\) conforme ajustado.

Na posição da segunda linha, terceira coluna, só pode ficar \(2\) (não pode ser \(1\) por existir na coluna 3, nem \(3\) por existir na linha 2). Então a terceira coluna passa a ter \(1,2,3\), o que dá \(Y=3\). Na segunda linha resta \(X=1\).

Portanto \(X+Y=1+3=4\). Resposta: 4