Questão FC624291
Seguindo-se as regras fornecidas para a numeração dos quadrados da pirâmide, quais números poderão ocupar o quadrado em destaque, quadrado com interrogação, na figura maior?
Sudoku e Jogos Similares
CESGRANRIO · 2012
A figura acima mostra uma pirâmide formada por 6 quadrados que deverão ser numerados com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sem repetições.
A numeração dos quadrados deverá seguir as seguintes regras:
- Se dois quadrados vizinhos (lado a lado) contiverem dois números pares ou dois números ímpares, o quadrado que estiver imediatamente acima dos dois deverá conter um número par.
- Se dois quadrados vizinhos (lado a lado) contiverem um número par e um número ímpar, ou vice-versa, o quadrado que estiver acima dos dois deverá conter um número ímpar.
As figuras abaixo ilustram todas as maneiras de numerar os quadrados de acordo com as duas regras.
Seguindo-se as regras fornecidas para a numeração dos quadrados da pirâmide, quais números poderão ocupar o quadrado em destaque, quadrado com interrogação, na figura maior?
- 1 ou 3
- 1 ou 4
- 1 ou 6
- 3 ou 4
- 4 ou 6
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Gabarito
A
Comentário do professor
Observe que o quadrado do topo contém o número 2 (par). Pela regra, os dois quadrados imediatamente abaixo dele devem conter ou dois números pares ou dois números ímpares.
Se colocássemos dois ímpares nessa linha, faltar‑iam ímpares para preencher a base conforme as regras e os números disponíveis. Logo, esses dois quadrados da segunda linha têm de ser pares; portanto são 4 e 6 (na ordem que for).
Com 2, 4 e 6 já usados, sobram os ímpares 1, 3 e 5 para a última linha. Como um dos quadrados da base já está preenchido com o 5 na figura, os dois quadrados vazios da base só podem receber os ímpares restantes.
Portanto, o quadrado em destaque pode conter apenas 1 ou 3.
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