A Figura mostra a planificação de um cubo, sobre a qual foram numerados 6 vértices de suas faces. Quando o cubo for montado, vértices identificados com números diferentes poderão s

Gabarito

B

Comentário do professor

Resposta: os vértices 1 e 3 se sobrepõem quando a planificação é montada.

Na planificação de um cubo, cada vértice final do cubo é interseção de exatamente três faces. Para verificar quais números se encontram num único vértice, identifique no plano as três faces que, após dobradas 90°, ficarão adjacentes e cuja união forma um canto do cubo.

O vértice marcado com 1 já pertence a um canto formado por três quadrados contíguos na planificação. Ao dobrar essas faces para cima, as arestas comuns unem-se e o ponto onde se encontram as três faces passa a ser um único vértice espacial. O número 3 está localizado exatamente na posição correspondente, ou seja, na mesma combinação de três faces que formam esse canto após a montagem.

Portanto, seguindo a sequência de dobras (cada uma de 90°) que reúne as três faces vizinhas, conclui-se que 1 e 3 ocupam o mesmo vértice do cubo. Faça a verificação prática recortando e dobrando a planificação para confirmar.