Questão FC624299
Qual das campanhas a seguir NÃO pode ter sido a campanha do time citado?
Outros Exercícios de Lógica
CESGRANRIO · 2016
Em cada jogo de um torneio de futebol, um time pode vencer, se fizer mais gols que o adversário, empatar, se fizer o mesmo número de gols que o adversário, ou perder, se fizer menos gols que seu adversário.
Um determinado time de futebol jogou três partidas e ficou com saldo de gols positivo, ou seja, fez mais gols do que sofreu.
Qual das campanhas a seguir NÃO pode ter sido a campanha do time citado?
- 1 Vitória, 0 Derrota e 2 Empates
- 2 Vitórias, 0 Derrota e 1 Empate
- 0 Vitória, 1 Derrota e 2 Empates
- 1 Vitória, 2 Derrotas e 0 Empate
- 1 Vitória, 1 Derrota e 1 Empate
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Considere a campanha 0 vitórias, 1 derrota e 2 empates, enquanto o time tem saldo de gols positivo.
No jogo perdido, suponha que o time fez \(a\) gols e sofreu \(b\) gols, com \(b>a\).
Nos dois empates, fez \(c\) e \(d\) gols e sofreu também \(c\) e \(d\) gols.
O saldo total é \(S = a+c+d - (b+c+d) = a-b\).
Como \(b>a\), segue que \(a-b<0\), ou seja, \(S<0\). Portanto é impossível obter saldo positivo com essa campanha.
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