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Questão FC626325

Nesta questão, V e F representam, respectivamente, verdadeiro e falso. Assinale a alternativa que apresenta valores lógicos para as proposições \(p_1\), \(p_2\), \(p_3\) e \(p_4\),

Lógica de Proposições

NC UFPR (FUNPAR) · 2019

Nesta questão, V e F representam, respectivamente, verdadeiro e falso. Assinale a alternativa que apresenta valores lógicos para as proposições  \(p_1\),  \(p_2\), \(p_3\)  e  \(p_4\), nesta ordem, tais que a proposição composta \((p_1 \vee p_2) \rightarrow \sim (p_3 \land p_4)\) seja FALSA.

  1. V – F – V – F.
  2. F – F – F – V.
  3. F – F – V – V.
  4. V – V – F – F.
  5. F – V – V – V.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Dadas as atribuições \(p_1=\)F, \(p_2=\)V, \(p_3=\)V, \(p_4=\)V, verificamos a proposição composta \((p_1 \vee p_2) \rightarrow \lnot (p_3 \land p_4)\).

O antecedente é \(p_1 \vee p_2\). Como \(p_1=\)F e \(p_2=\)V, temos \(p_1 \vee p_2 =\)V.

A conjunção \(p_3 \land p_4\) resulta em V, pois \(p_3=\)V e \(p_4=\)V.

O consequente é \(\lnot (p_3 \land p_4)\). Negando V obtemos F, logo o consequente é F.

Um condicional \(A \rightarrow B\) é FALSA somente quando \(A\) é V e \(B\) é F. Aqui o antecedente é V e o consequente é F, portanto a proposição composta é FALSA.

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