Questão FC626327
Considere as proposições p, q, r, s. Sabendo que as proposições p e q são verdadeiras (V) e r e s são falsas (F), assinale a alternativa que apresenta uma proposição falsa.
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2018
Considere as proposições p, q, r, s. Sabendo que as proposições p e q são verdadeiras (V) e r e s são falsas (F), assinale a alternativa que apresenta uma proposição falsa.
- \(( p\,\,\vee\,\,r) \land ( \sim s \land q)\)
- \(( p\,\,\land\,\,q) \,\,\vee\,\,r\)
- \(\sim ( r\,\,\land \sim s)\)
- \(\sim [(q \land\,s)\,\,\vee\,p]\)
- \(( p\,\,\vee\,\,r)\,\,\land\,q\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Substitua os valores dados: \(p=V\), \(q=V\), \(s=F\).
Calcule a conjunção \(q \land s\): \(V \land F = F\).
Agora a disjunção \((q \land s) \vee p\): \(F \vee V = V\).
Finalmente, aplique a negação à expressão inteira \( \sim[(q \land s)\vee p]\): \(\sim V = F\).
Portanto, a proposição é falsa. Em termos simples, como \(p\) é verdadeira, a disjunção fica verdadeira independentemente de \(q\land s\); ao negar esse resultado obtemos falso.
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