Qual das afirmativas abaixo é a negação lógica dessa proposição?

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um condicional: se \(a\) então \(b\), isto é \(a \to b\), com \(a\): “ele pensa que é impossível” e \(b\): “vamos mostrar que ele está enganado”.

Um condicional é logicamente equivalente à disjunção \( \neg a \lor b\).

Para negar a proposição aplicamos a negação à disjunção: \( \neg(\neg a \lor b)\).

Pela Lei de De Morgan isso vira a conjunção \(a \land \neg b\), ou seja, o antecedente verdadeiro e o consequente falso.

Em linguagem natural: ele pensa que é impossível e vamos mostrar que ele não está enganado.

Portanto a alternativa B é a negação correta da proposição original.