Questão FC626340
Fabiana ficou responsável por organizar um churrasco, ao qual compareceram cinco famílias de amigos. Fabiana solicitou que, se alguma família fosse ficar mais de 3 horas no churras
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Fabiana ficou responsável por organizar um churrasco, ao qual compareceram cinco famílias de amigos. Fabiana solicitou que, se alguma família fosse ficar mais de 3 horas no churrasco ou fosse levar crianças, então que ajudasse com algum valor extra para a limpeza do local ou levasse um prato. Na tabela abaixo, as colunas representam o nome da família, quantas horas a família ficou no churrasco, quantas crianças levou, quanto dinheiro extra ofereceu para a limpeza e qual prato levou.
| Família | Ficou | Crianças | Dinheiro extra | Prato |
| Almeida | 2 h | 0 | R$ 50,00 | Salada |
| Bernardes | 2 h | 0 | R$ 0,00 | Não levou |
| Cunha | 1 h | 1 | R$ 0,00 | Farofa |
| Duarte | 4 h | 0 | R$ 0,00 | Não levou |
| Espíndola | 4 h | 2 | R$ 35,00 | Arroz |
Com base nos dados fornecidos na tabela, o critério estabelecido por Fabiana foi DESCUMPRIDO apenas pela família:
- Almeida.
- Bernardes.
- Cunha.
- Duarte.
- Espíndola.
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Gabarito
D
Comentário do professor
O critério estipula: "se ficar mais de 3 horas ou levar criança, então deve levar dinheiro extra ou prato", que pode ser escrito como \( (a \lor b) \to (c \lor d) \).
A condição de violação ocorre quando a hipótese é verdadeira e a conclusão é falsa, isto é \( (a \lor b)\land(\lnot c \land \lnot d) \).
Para a família Duarte: ficou 4 h (logo \(a\) é verdadeira), não levou criança (\(b\) falsa), não ofereceu dinheiro (\(c\) falsa) e não levou prato (\(d\) falsa). Assim \(a \lor b\) é verdadeiro e \(c \lor d\) é falso.
Portanto, Duarte satisfaz \( (a \lor b)\land(\lnot c \land \lnot d)\) e descumpriu o critério. Resposta: D.
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