Assinale a alternativa que é a NEGAÇÃO lógica da proposição: “Mateus é o primeiro e Lucas é o segundo”.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Negaçao de uma frase composta por conjunção segue a regra de De Morgan: a negação de "A e B" é "não A ou não B". Representando \(A\): "Mateus é o primeiro" e \(B\): "Lucas é o segundo", temos \( \neg(A \land B) = \neg A \lor \neg B \).

Aplicando ao enunciado, a negação fica: "Mateus não é o primeiro ou Lucas não é o segundo". Aqui o ou é inclusivo, ou seja, basta que pelo menos uma das afirmações originais seja falsa para que a negação seja verdadeira.

Assim, a frase negada é verdadeira se apenas Mateus não for o primeiro, se apenas Lucas não for o segundo, ou se nenhum dos dois ocupar as posições indicadas. Só é falsa quando ambos os fatos ocorrerem simultaneamente.