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Questão FC626342

Antes do plantio, uma agricultora fez a seguinte afirmação: “Se o solo não for adubado ou se as pragas não forem exterminadas, então as plantas ficarão doentes”. Qual dos cenários

Lógica de Proposições

NC UFPR (FUNPAR) · 2018

Antes do plantio, uma agricultora fez a seguinte afirmação: “Se o solo não for adubado ou se as pragas não forem exterminadas, então as plantas ficarão doentes”. Qual dos cenários abaixo CONTRADIZ o que foi dito pela agricultora?

  1. O solo foi adubado, as pragas foram exterminadas e as plantas não adoeceram.
  2. O solo foi adubado, as pragas foram exterminadas e as plantas adoeceram.
  3. O solo não foi adubado, as pragas foram exterminadas e as plantas adoeceram.
  4. O solo não foi adubado, as pragas não foram exterminadas e as plantas adoeceram.
  5. O solo foi adubado, as pragas não foram exterminadas e as plantas não adoeceram.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Defina as proposições: \(p\)=o solo não foi adubado, \(q\)=as pragas não foram exterminadas, \(r\)=as plantas ficarão doentes.

A sentença dada foi interpretada como a disjunção \(p \vee (q \to r)\). Para contradizê-la, negamos essa expressão: \( \neg\big(p \vee (q\to r)\big)\).

Aplicando as leis lógicas, obtenho \( \neg p \land \neg(q\to r)\). A negação da condicional é \( \neg(q\to r)\equiv q \land \neg r\).

Portanto a negação completa é \( \neg p \land q \land \neg r\). Em linguagem natural isso significa: o solo foi adubado, as pragas não foram exterminadas e as plantas não adoeceram.

Essa combinação corresponde exatamente à alternativa correta apresentada.

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