Questão FC626343
A afirmação “se é domingo, então acordo tarde e tomo café na cama” é logicamente equivalente a:
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2018
A afirmação “se é domingo, então acordo tarde e tomo café na cama” é logicamente equivalente a:
- Se não é domingo, então não acordo tarde e não tomo café na cama.
- Se não é domingo, então não acordo tarde ou não tomo café na cama.
- Se não acordo tarde ou não tomo café na cama, então não é domingo.
- Se não acordo tarde e tomo café na cama, então é domingo.
- Se acordo tarde e tomo café na cama, então é domingo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comece identificando a condicional: \(p\to (q\land r)\), onde p = é domingo, q = acordo tarde e r = tomo café na cama.
Aplicando a regra da contraposição, uma condicional é equivalente a negar o consequente e o antecedente trocando-os de posição: \(p\to (q\land r)\equiv \neg(q\land r)\to \neg p\).
Agora use a lei de De Morgan para negar a conjunção: \(\neg(q\land r)\) é equivalente a \((\neg q\vee \neg r)\).
Substituindo, obtemos \((\neg q\vee \neg r)\to \neg p\). Em linguagem comum: Se não acordo tarde ou não tomo café na cama, então não é domingo.
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