Questão FC626344
Assinale a alternativa que é logicamente equivalente à proposição: “Preciso da companhia de alguém ou não sei o que será de mim”.
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2015
Assinale a alternativa que é logicamente equivalente à proposição:
“Preciso da companhia de alguém ou não sei o que será de mim”.
- Se preciso da companhia de alguém, então não sei o que será de mim.
- Se preciso da companhia de alguém, então sei o que será de mim.
- Se sei o que será de mim, então preciso da companhia de alguém.
- Se não sei o que será de mim, então preciso da companhia de alguém.
- Se não preciso da companhia de alguém, então sei o que será de mim.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Simbolize: seja \(p\) = "preciso da companhia de alguém" e \(q\) = "não sei o que será de mim". A proposição dada é \(p \vee q\), ou seja, uma disjunção.
Usamos a equivalência lógica \(p \vee q \equiv \neg p \to q\). Essa forma condicional pode ser lida como "Se não preciso da companhia de alguém, então não sei o que será de mim".
Aplicando a contrapositiva ao condicional \( \neg p \to q\) obtemos \( \neg q \to p\). Essa sentença equivale logicamente à original e lê-se: "Se sei o que será de mim, então preciso da companhia de alguém", que corresponde exatamente à alternativa C.
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