Questão FC626348
Marina organizou a seleção de modelos para uma campanha publicitária. Para facilitar a escolha, classificou as candidatas em relação a quatro atributos: jovens ou maduras, altas ou
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Marina organizou a seleção de modelos para uma campanha publicitária. Para facilitar a escolha, classificou as candidatas em relação a quatro atributos: jovens ou maduras, altas ou baixas, tatuadas ou não tatuadas e de cabelos curtos ou longos. Marina observou que:
• se a modelo era jovem, então era baixa ou tinha cabelos curtos;
• se a modelo tinha tatuagem ou cabelos curtos, então era alta.
De acordo com essas informações, podemos, sem risco de cometer erros, concluir que:
- todas as modelos jovens eram baixas.
- todas as modelos jovens eram altas.
- nenhuma modelo era ao mesmo tempo baixa e de cabelos curtos.
- nenhuma modelo era ao mesmo tempo jovem e tatuada.
- nenhuma modelo era ao mesmo tempo madura, alta e de cabelos curtos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Denotemos \(b\): a modelo é baixa e \(c\): a modelo tem cabelos curtos.
Temos como premissa a implicação \( (t \lor c)\to\lnot b\). Note que, se \(c\) é verdadeira, a disjunção \(t\lor c\) também é verdadeira.
Suponha que exista uma modelo com \(b\) e \(c\) simultaneamente. Então \(c\) torna verdadeiro o antecedente \(t\lor c\), e pela premissa segue-se \(\lnot b\).
Logo obtém-se \(b\) e \(\lnot b\) ao mesmo tempo, uma contradição. Como as premissas são verdadeiras, esse caso é impossível.
Portanto, nenhuma modelo pode ser simultaneamente baixa e de cabelos curtos.
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