Com base nas premissas do argumento: Se Eduardo dorme cedo, então não se atrasa para ir à escola. Se Eduardo come pizza à noite, então se atrasa para ir à escola. Se Eduardo dorme

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Sejam as proposições: \(d\) = Eduardo dorme cedo; \(p\) = Eduardo come pizza à noite; \(a\) = Eduardo se atrasa; \(h\) = Eduardo fica de mau humor. Note que \(\neg h\) indica que ele ficou de bom humor.

Premissas: \(d \to \neg a\), \(p \to a\), \(\neg d \to h\), e \(\neg h\).

Da premissa \(\neg d \to h\) e da verdade de \(\neg h\) segue que o consequente é falso. Um condicional verdadeiro não pode ter antecedente verdadeiro e consequente falso, logo \(\neg d\) é falso; portanto \(d\) é verdadeiro. Em palavras: Eduardo dormiu cedo.

Com \(d\) verdadeiro e \(d \to \neg a\), pelo mesmo princípio conclui-se \(\neg a\): ele não se atrasou.

Finalmente, com \(\neg a\) verdadeiro e \(p \to a\), o consequente do condicional \(p \to a\) é falso, então seu antecedente \(p\) deve ser falso. Conclusão: Eduardo não comeu pizza à noite.