Questão FC626354
Considere as seguintes premissas: Se Patrícia é inocente, então Cristiane está dizendo a verdade. Se Altair está dizendo a verdade, então Cristiane está mentindo. Se Altair está me
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2016
Considere as seguintes premissas:
Se Patrícia é inocente, então Cristiane está dizendo a verdade.
Se Altair está dizendo a verdade, então Cristiane está mentindo.
Se Altair está mentindo, então ele tem algo a perder.
Altair não tem nada a perder.
Com base nesse argumento, é correto concluir que:
- Altair está mentindo.
- Patrícia não tem nada a perder.
- Cristiane está dizendo a verdade.
- Patrícia não é inocente.
- Cristiane tem algo a perder.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Seja P: "Patrícia é inocente", C: "Cristiane diz a verdade", A: "Altair diz a verdade" e p: "Altair tem algo a perder". As premissas são \(P\to C\), \(A\to\neg C\), \(\neg A\to p\) e \(\neg p\).
De \(\neg p\) e \(\neg A\to p\) segue que \(\neg A\) não pode ser verdade, pois isso exigiria \(p\). Logo \(\neg\neg A\) e, portanto, \(A\) é verdadeiro. Assim concluímos que Altair está dizendo a verdade.
Com \(A\) verdadeiro e \(A\to\neg C\) obtemos \(\neg C\). Ou seja, Cristiane está mentindo.
Finalmente, com \(\neg C\) e \(P\to C\) o condicional só pode ser verdadeiro se \(P\) for falso. Portanto \(\neg P\), isto é, Patrícia não é inocente, que é a conclusão correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em