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Questão FC626355

Analisando o seguinte conjunto de premissas: A: Se navegar é preciso, então viver não é preciso; B: Se viver não é preciso, então quero para mim o espírito dessa frase; C: Não quer

Lógica de Proposições

NC UFPR (FUNPAR) · 2015

Analisando o seguinte conjunto de premissas:

A: Se navegar é preciso, então viver não é preciso;

B: Se viver não é preciso, então quero para mim o espírito dessa frase;

C: Não quero para mim o espírito dessa frase;

É correto concluir que:

  1. navegar é preciso.
  2. viver é preciso.
  3. navegar não é preciso.
  4. viver não é preciso.
  5. navegar é preciso e viver não é preciso.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sejam as proposições \(p\): navegar é preciso, \(q\): viver não é preciso, \(r\): quero para mim o espírito dessa frase.

As premissas são \(p \to q\), \(q \to r\) e \(\neg r\).

Da implicação \(q \to r\) e da verdade de \(\neg r\) segue, por modus tollens, que \(\neg q\) (isto é, viver é preciso).

Aplicando novamente o modus tollens à implicação \(p \to q\) com \(\neg q\), obtemos \(\neg p\). Portanto, conclui-se navegar não é preciso, que é a afirmação indicada na alternativa correta.

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