Gabriel tem uma coleção de 82 selos. Ele afirmou: “Eu tenho pelo menos um selo dourado em minha coleção.” Sabendo que Gabriel mentiu, é possível afirmar que:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Formalize a afirmação de Gabriel: ele disse "pelo menos um selo dourado", que em lógica é uma declaração existencial, \( \exists x\,P(x) \), onde \(P(x)\) = "x é dourado".

Como Gabriel mentiu, a proposição verdadeira é a negação dessa existência: \( \neg(\exists x\,P(x)) \). Pela equivalência lógica, isso é igual à afirmação universal \( \forall x\,\neg P(x) \).

Portanto, a conclusão correta é que nenhum selo da coleção é dourado. O número total de selos (82) não altera a negação: se não existe pelo menos um dourado, todos os elementos são não-dourados.