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Questão FC626357

Admita que as seguintes proposições são verdadeiras: – Alguns candidatos estudaram raciocínio lógico para o último concurso. – Todos os aprovados no último concurso estudaram racio

Lógica de Proposições

NC UFPR (FUNPAR) · 2019

Admita que as seguintes proposições são verdadeiras:

– Alguns candidatos estudaram raciocínio lógico para o último concurso. – Todos os aprovados no último concurso estudaram raciocínio lógico. – Ana não foi aprovada no último concurso.

A partir dessas premissas, pode-se inferir que:

  1. Alguns candidatos estudaram raciocínio lógico e foram aprovados.
  2. Alguns candidatos não estudaram raciocínio lógico.
  3. Todos os candidatos estudaram raciocínio lógico.
  4. Ana não estudou raciocínio lógico.
  5. Ana estudou raciocínio lógico.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Defina os conjuntos: C = candidatos, R = que estudaram raciocínio lógico, A = aprovados.

Da premissa "Alguns candidatos estudaram raciocínio lógico" segue que existe elemento em \(C\cap R\).

Da premissa "Todos os aprovados estudaram raciocínio lógico" temos \(A\subset R\). Como todo aprovado é candidato, também vale \(A\subset C\).

Assim \(A\subset C\cap R\). Admitindo que existiram aprovados no concurso, o conjunto A não é vazio, logo existem elementos em \(C\cap R\) que pertencem a A.

Portanto, podemos inferir que alguns candidatos estudaram raciocínio lógico e foram aprovados.

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