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Questão FC626361

Considere as seguintes afirmações: – Todos os políticos têm boas intenções; – Alguns políticos não ouvem a população; – Alguns políticos não fazem o que a população pede. A partir

Lógica de Proposições

NC UFPR (FUNPAR) · 2019

Considere as seguintes afirmações:

– Todos os políticos têm boas intenções;

– Alguns políticos não ouvem a população;

– Alguns políticos não fazem o que a população pede.

A partir dessas afirmações, é correto concluir que:

  1. os políticos que não fazem o que a população pede não têm boas intenções.
  2. alguns políticos não ouvem a população e não fazem o que ela pede.
  3. os políticos que não ouvem a população não fazem o que a população pede.
  4. alguns políticos ouvem a população, mas não fazem o que ela pede.
  5. os políticos que não ouvem a população têm boas intenções.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Partindo da premissa: todos os políticos têm boas intenções, e existe pelo menos um político que não ouve a população. Ou seja, o conjunto dos políticos está inteiramente contido no conjunto dos indivíduos com boas intenções.

Formalmente: \( \forall x (Politico(x)\rightarrow BoaIntencao(x))\) e \( \exists x (Politico(x)\land \neg Ouve(x))\). Como qualquer político que não ouve é, ainda assim, um político, ele herda a propriedade geral de ter boas intenções.

Portanto conclui-se que \( \forall x ((Politico(x)\land \neg Ouve(x))\rightarrow BoaIntencao(x))\), isto é, os políticos que não ouvem a população têm boas intenções.

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