Questão FC626364
Numa fábrica, todos os funcionários que trabalham na linha de produção usam capacete. Com base nisso, é correto afirmar:
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2018
Numa fábrica, todos os funcionários que trabalham na linha de produção usam capacete. Com base nisso, é correto afirmar:
- Se um funcionário usa capacete, então ele não trabalha na linha de produção.
- Se um funcionário não trabalha na linha de produção, então ele não usa capacete.
- Se um funcionário não usa capacete, então ele não trabalha na linha de produção.
- Se um funcionário usa capacete, então ele trabalha na linha de produção.
- Se um funcionário não usa capacete, então ele trabalha na linha de produção.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A frase "Todos os funcionários que trabalham na linha de produção usam capacete" pode ser escrita como \(f \rightarrow c\), onde \(f\) = "trabalha na linha de produção" e \(c\) = "usa capacete".
A contrapositiva de \(f \rightarrow c\) é \( \neg c \rightarrow \neg f\). Essa transformação consiste em negar ambos os termos e inverter a ordem, e resulta numa proposição logicamente equivalente à original.
Em linguagem comum, isso significa que, se um funcionário não usa capacete, então ele não trabalha na linha de produção. Em termos de conjuntos, o conjunto dos que trabalham na linha de produção está contido no conjunto dos que usam capacete; logo quem está fora do conjunto dos que usam capacete também está fora do conjunto da linha de produção.
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