Em certa escola, no ano de 2017, nenhum dos estudantes cursando o terceiro ano ficou em recuperação. Com base nessa premissa, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

Gabarito

A

Comentário do professor

A premissa "nenhum estudante do terceiro ano ficou em recuperação" afirma, de forma universal, que qualquer aluno do terceiro ano não ficou em recuperação. Podemos formalizar isso por um condicional: \(p \to q\), onde p = "o estudante cursou o terceiro ano em 2017" e q = "o estudante não ficou em recuperação".

Da implicação \(p \to q\) decorre sua contrapositiva, logicamente equivalente, dada por \(\neg q \to \neg p\). Isso significa que, se a negação de q ocorre, então a negação de p também ocorre.

Substituindo as proposições, obtemos: se um estudante ficou em recuperação (\(\neg q\)), então ele não cursou o terceiro ano em 2017 (\(\neg p\)). Essa é exatamente a afirmação da alternativa correta.