Questão FC626371
Considere os seguintes argumentos: Todos os brasileiros são latino-americanos. Carlos não é brasileiro. Logo, Carlos não é latino-americano. Quem possui uma Mercedes é bem sucedido
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2016
Considere os seguintes argumentos:
- Todos os brasileiros são latino-americanos. Carlos não é brasileiro. Logo, Carlos não é latino-americano.
- Quem possui uma Mercedes é bem sucedido. Eu possuo uma Mercedes. Logo, eu sou bem sucedido.
- Não existem corruptos bons. Todos os voluntários são bons. Logo, não existem voluntários corruptos.
- Alguns acadêmicos são arrogantes. Todos acadêmicos são alfabetizados. Logo, alguns arrogantes são alfabetizados.
Assinale a alternativa correta.
- Somente o argumento 2 é válido.
- Somente os argumentos 1, 2 e 3 são válidos.
- Somente os argumentos 1, 3 e 4 são válidos.
- Somente os argumentos 2, 3 e 4 são válidos.
- Os argumentos 1, 2, 3 e 4 são válidos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa D é correta porque os argumentos 2, 3 e 4 são logicamente válidos.
2. Representando: \( \forall x (M(x)\to B(x))\) e \(M(a)\). Pela instanciação universal e aplicação do modus ponens obtém‑se \(B(a)\). Logo, válido.
3. "Não existem corruptos bons" pode ser escrito \( \neg\exists x\,(C(x)\land G(x))\). Com \( \forall x\,(V(x)\to G(x))\), se existisse \(x\) com \(V(x)\land C(x)\) então teríamos \(C(x)\land G(x)\), contradizendo a primeira hipótese. Assim \( \neg\exists x\,(V(x)\land C(x))\). Válido.
4. Temos \( \exists x\,(A(x)\land R(x))\) e \( \forall x\,(A(x)\to L(x))\). Da existência de um acadêmico arrogante e da inclusão dos acadêmicos nos alfabetizados segue \( \exists x\,(R(x)\land L(x))\). Válido.
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