Questão FC626375
Uma escola de idiomas oferece cursos de Inglês e Espanhol. Como norma da escola, cada estudante só pode estar matriculado em um desses dois cursos. Todo ano, pelo menos um estudant
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2017
Uma escola de idiomas oferece cursos de Inglês e Espanhol. Como norma da escola, cada estudante só pode estar matriculado em um desses dois cursos. Todo ano, pelo menos um estudante conclui seu curso. Num certo ano, nenhum estudante de Espanhol concluiu seu curso. Com base nisso, é correto concluir que:
- a escola possui mais estudantes de Inglês que de Espanhol.
- os estudantes de Espanhol têm um desempenho pior que os de Inglês.
- mais estudantes de Espanhol concluirão seu curso nos anos seguintes.
- naquele ano só se formaram estudantes do curso de Inglês.
- todos os estudantes de Inglês terminaram seu curso naquele ano.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos as premissas: a escola oferece apenas Inglês e Espanhol, e cada estudante está matriculado em um apenas desses cursos.
Também foi afirmado que todo ano pelo menos um estudante conclui um curso. Em um ano específico, nenhum estudante de Espanhol concluiu seu curso.
Chame de I o número de formados em Inglês e de S o número de formados em Espanhol naquele ano. Das premissas segue \(I+S \ge 1\) e foi dado \(S=0\).
Logo \(I+0 \ge 1\), ou seja, \(I \ge 1\). Isso significa que houve ao menos um formado, e todos os formados foram do curso de Inglês.
Portanto, é correta a conclusão: naquele ano só se formaram estudantes do curso de Inglês.
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