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Questão FC626376

Eduardo apresentou seus três filhos a sua colega de trabalho, Aline. Antes disso, alertou: “Cuidado com o que os meninos falam. Rafael só fala a verdade, enquanto Gabriel é brincal

Lógica de Proposições

NC UFPR (FUNPAR) · 2019

Eduardo apresentou seus três filhos a sua colega de trabalho, Aline. Antes disso, alertou: “Cuidado com o que os meninos falam. Rafael só fala a verdade, enquanto Gabriel é brincalhão e só conta mentiras. Já Matheus, às vezes fala à verdade e às vezes mente”. Assim que Aline encontrou os garotos, o primeiro disse: “Oi, eu sou o Rafael!”. O segundo menino imediatamente retrucou: “Não é, não! Você é o Matheus!”; ao que o terceiro esbravejou: “Mentira, eu sou o Matheus!”.

Com base apenas nessas informações, a única conclusão à qual Aline pôde chegar com total certeza foi que:

  1. O nome do primeiro menino não era Gabriel.
  2. O nome do segundo menino não era Rafael.
  3. O nome do terceiro menino não era Matheus.
  4. Matheus falou a verdade.
  5. Matheus mentiu.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Temos: Rafael só diz a verdade, Gabriel só mente e Matheus pode mentir ou dizer a verdade.

Suponha que o primeiro seja Gabriel. Sua fala “Eu sou Rafael” seria falsa. O segundo disse “Você é Matheus”, também falso, então o segundo não pode ser Rafael (que só fala verdade) e deve ser Matheus, ficando o terceiro como Rafael.

Mas o terceiro (então Rafael) afirmou “Eu sou Matheus”, declaração falsa, o que gera uma contradição com o fato de Rafael só dizer a verdade. Logo, a suposição inicial é impossível; com certeza o primeiro não é Gabriel.

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