Considere a seguinte sequência de números: 1, 8, 3, 6, 4, 7, 2, 9, 1, 8, 3, 6, 4, 7, 2, 9, 1, 8, 3, 6, 4, 7, 2, 9, ... A soma dos primeiros 2023 números dessa sequência é:

Gabarito

A

Comentário do professor

Observe que a sequência repete continuamente o mesmo bloco de 8 termos: 1, 8, 3, 6, 4, 7, 2, 9. Assim, temos um período de 8 números.

A soma de um período é \(1+8+3+6+4+7+2+9=40\).

Dividindo \(2023\) por \(8\) obtemos \(2023\div8=252\) e resto \(7\). Logo há \(252\) grupos completos e mais \(7\) termos do próximo grupo.

Portanto a soma pedida é \(40\times252\) mais a soma dos primeiros 7 termos do bloco: \(40\times252=10080\) e \(1+8+3+6+4+7+2=31\). Assim \(10080+31=10111\), isto é, \(10.111\).