A seguir temos uma sequência formada segundo uma certa regra: 3, 4, 7, 14, 29, 60, . . . O décimo termo dessa sequência é:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observe a regra: cada termo é o dobro do anterior mais um valor que começa em -2 e aumenta de 1 a cada passo. Em fórmula: \(t_1=3\) e, para \(n\ge2\), \(t_n=2t_{n-1}+k_n\), com \(k_2=-2\) e \(k_{n+1}=k_n+1\).

Aplicando: \(t_2=2\cdot3-2=4\), \(t_3=2\cdot4-1=7\), \(t_4=2\cdot7+0=14\), \(t_5=2\cdot14+1=29\), \(t_6=2\cdot29+2=60\).

Prosseguindo: \(t_7=2\cdot60+3=123\), \(t_8=2\cdot123+4=250\), \(t_9=2\cdot250+5=505\), finalmente \(t_{10}=2\cdot505+6=1016\).

Portanto, o décimo termo é 1016.