Qual é o próximo termo da sequência numérica 5, 7, 11, 19, 35, 67, ?

Gabarito

D

Comentário do professor

Observe as diferenças entre termos: 7−5=2, 11−7=4, 19−11=8, 35−19=16, 67−35=32. Cada acréscimo dobra o anterior.

Essas diferenças formam as potências de 2: \(2,4,8,16,32\). O próximo acréscimo será \(64\), portanto \(67+64= \)

Podemos formalizar: \(a_1=5\) e \(a_n=a_{n-1}+2^{\,n-1}\). Somando, obtém-se \(a_n=2^{n}+3\). Para \(n=7\), \(a_7=2^{7}+3=128+3=\) 131.