Observe a seguinte sequência de letras, que foi formada de acordo com uma certa regra. A etapa 1 AB etapa 2 ABA etapa 3 ABAB etapa 4 ... De acordo com essa regra, a quantidade de l

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observando as etapas, cada passagem par adiciona uma nova letra B ao final: etapa 2 adicionou a primeira B, etapa 4 a segunda, e assim por diante. As etapas ímpares terminam em A, as pares em B.

Logo, a quantidade de Bs cresce de uma unidade a cada duas etapas. Isso leva à fórmula simples: para etapa par, número de Bs = \( \frac{n}{2} \); para etapa ímpar, número de Bs = \( \frac{n-1}{2} \).

Aplicando à etapa 31, que é ímpar, temos \( \frac{31-1}{2} = \frac{30}{2} = \) 15.

Portanto, na etapa 31 há 15 letras B.