Usando palitos de fósforo, formou-se a sequência a seguir, com uma determinada regra: etapa 1 etapa 2 etapa 3 De acordo com essa regra, o número de palitos na etapa 4 será:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observando as figuras percebe-se uma regra de formação constante: a cada etapa são adicionados 2 palitos. Assim, há um acréscimo fixo, ou seja, uma razão igual a 2.

Se na etapa 1 aparecem 3 palitos, então etapa 2 terá 3 + 2 = 5 e etapa 3 terá 5 + 2 = 7 palitos. Aplicando a mesma lógica para a etapa 4, somamos mais 2 palitos aos 7 já existentes.

Usando a fórmula da progressão aritmética \(a_n = a_1 + (n-1)d\), com \(a_1 = 3\), \(d = 2\) e \(n = 4\), obtemos \(a_4 = 3 + 3\cdot2 = 9\). Portanto, a quantidade de palitos na etapa 4 é 9, correspondendo à alternativa C.